Question

（2009•天門模擬）關于實數x的不等式|1-

1

x

|＞1的解集是

（-∞，0）∪（0，

1

2

）

．

Answer 1

分析：去掉絕對值可得關于x的分式不等式，解之可得．

解答：解：原不等式可化為1-

1

x

＞1，或1-

1

x

＜-1，
化簡可得

1

x

＜0，或

2x-1

x

＜0，
解之可得x＜0，或0＜x＜

1

2

，
故不等式的解集為（-∞，0）∪（0，

1

2

）
故答案為：（-∞，0）∪（0，

1

2

）

點評：本題考查絕對值不等式的解法，轉化為分式不等式是解決問題的關鍵，屬中檔題．