Question

設向量

a

=(1，  2)、  

b

=(2，  3)，若向量λ

a

+

b

與向量

c

=(-3，-3)共線，則λ=

-1

．

Answer 1

分析：先求出向量λ

a

+

b

的坐標，然后根據向量共線的坐標形式的充要條件：

a

∥

b

?x₁y₂-x₂y₁=0建立等式，解之即可．

解答：解：λ

a

+

b

=（2+λ，3+2λ）

c

=(-3，-3)
∵若向量λ

a

+

b

與向量

c

=(-3，-3)共線，
∴-3×（2+λ）-3×（3+2λ）=0
解得：λ=-1
故答案為：-1

點評：本題考查向量共線的坐標形式的充要條件：

a

∥

b

?x₁y₂-x₂y₁=0