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3．tan$\frac{11π}{6}$的值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

分析根據誘導公式化簡求解即可．

解答解：∵tan$\frac{11π}{6}$=tan（2π-$\frac{π}{6}$）=-tan$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選B．

點評本題考查了誘導公式的化簡和特殊三角函數值的計算．比較基礎．

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13．已知△ABC的三邊a，b，c的倒數成等差數列，試分別用綜合法和分析法證明：B為銳角．

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14．

如圖，已知等邊△ABC中，E，F分別為AB，AC邊的中點，M為EF的中點，N為BC邊上一點，且CN=$\frac{1}{4}$BC，將△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．
（Ⅰ）求證：平面A'MN⊥平面A'BF；
（Ⅱ）設BF∩MN=G，求三棱錐A'-BGN的體積．

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11．已知函數f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e²，f（e²））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的解析式及單調遞減區間；
（2）若存在x₀∈[e，+∞），使函數g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求實數a的取值范圍．

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18．已知三棱錐O-ABC中，A、B、C三點在以O為球心的球面上，若AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，則球O的表面積為（　　）

A．

$\frac{32}{3}$π

B．

16π

C．

64π

D．

544π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$．
（I）化簡f（α）；
（II）若角α為第三象限角，且f（α）=m，求tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+cos2θ，sin2θ），$\overrightarrow$=（1-sin2θ，sinθ）（$\frac{π}{2}＜θ＜π$）
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的取值范圍；
（Ⅱ）如果|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=-$\frac{2}{5}$，求tanθ-$\frac{1}{tanθ}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．一平面過半徑為R的球O的半徑OA的中點，且垂直于該半徑OA，則該平面截球的截面面積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}π{R^2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{R^2}$

C．

πR²

D．

$\frac{3}{4}π{R^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求A的大小；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求b+2c的最大值．

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