（本小題滿分12分）
已知數列
的前n項和為
，滿足
（1）求數列的通項公式
（2）設
,求數列
的前n項和
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前
項和．求證：若任意
，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數列｛
｝是公差為正數的等差數列，數列｛
｝的前n項和為
，且＝1－
（1）求數列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記
＝，求數列｛｝的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分）已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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；(2) 
， ∴
（1分）
時 
， 
（3分）
∴
是以首項為2，公比為2的等比數列 （5分）
∴ 
（7分）
（8分）
（9分）
（10分）
的前
項和為
，常數
，且
對一切正整數
，
，求證： 
<4
是公差
的等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
．
…），求數列
的前
項和
．
的前
項和為
，若
，點
在直線
上．
是等差數列；
滿足
，求數列
；
，求證：
．
的前
項和
和通項
滿足
.
；
，
，求
.
和等比數列
滿足：
，設
，（其中
）。求數列
的通項公式以及前
項和
。