在平面直角坐標(biāo)系
中，若雙曲線
的焦距為8，則
3
解析試題分析：通過雙曲線的方程，判斷實(shí)軸所在軸，求出c，利用焦距求出m的值即可. 解：因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系Oxy中，雙曲線的焦距為8，所以m＞0，焦點(diǎn)在x軸，所以a2=m，b2=m2+4，所以c2=m2+m+4，又雙曲線的焦距為8，所以：m2+m+4=16，即m2+m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）．故答案為：3．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷雙曲線的焦點(diǎn)所在的軸是解題的關(guān)鍵，法則容易出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對(duì)于曲線
：
，給出下面四個(gè)命題：
①曲線不可能表示橢圓； ②當(dāng)
時(shí)，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則
或
；
④若曲線表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，則
．
其中所有正確命題的序號(hào)為__ _ __ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過拋物線
焦點(diǎn)的直線與拋物線交于
兩點(diǎn)，
，且
中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，則
的值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C，
(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)。若在C上存在一點(diǎn)P。使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為________________.
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關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
的坐標(biāo)為 ；
的漸近線與圓
有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．
，則以點(diǎn)
為中點(diǎn)的弦所在直線方程為__________________。
的焦點(diǎn)
且斜率為
的直線與拋物線交于
兩點(diǎn)，且
，則
.
+
=1(
{1，2，3，4， ，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于 ，離心率最小的橢圓方程為 .