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已知橢圓,則以點為中點的弦所在直線方程為__________________。

      

解析試題分析:由題意該弦所在的直線斜率存在,設弦的兩個點為A,B,∵,兩式相減得直線AB的斜率為,∴所求直線方程為y-2=,即
考點:本題考查了直線與橢圓的關系
點評:“點差法”是由弦的兩端點坐標代入圓錐曲線的方程,得到兩個等式,兩式相減,可以得到一個與弦的斜率及中點相關的式子,再結合有關條件來求解.當題目涉及弦的中點、斜率時,一般都可以用點差法來解.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知F1,F2是橢圓  (a>b>0)的左,右焦點,點P是橢圓在y軸右側上的點,且∠F1PF2,記線段PF1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1∶2,則該橢圓的離心率等于   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若直線的極坐標方程為,曲線:上的點到直線的距離為,則的最大值為_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列命題:
①拋物線x=的準線方程是x=1;
②若x∈R,則的最小值是2;
 ;
④若ξ~N(3,)且P(0≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥6)=0.1 。
其中正確的是(填序號)        

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在平面直角坐標系中,若雙曲線的焦距為8,則  

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中心在原點,準線方程為,離心率等于的橢圓方程是           .

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若點在以點為焦點的拋物線上,則等于__________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,左、右焦點分別為,且它們在第一象限的交點為P,△是以為底邊的等腰三角形.若=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2),則該橢圓的離心率的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

直線經過的定點的坐標是      

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