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已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,左、右焦點分別為,且它們在第一象限的交點為P,△是以為底邊的等腰三角形.若=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2),則該橢圓的離心率的取值范圍是     

解析試題分析:解:如圖,

設M(xM,yM),雙曲線的半實軸長,半焦距分別為a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,
 ,問題轉換為 ,求解的范圍,設,根據1<x<2,可知其取值范圍是,故答案為
考點:雙曲線的性質
點評:本題考查雙曲線的性質和應用,作出圖象,數形結合,事半功倍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點,且兩曲線的一個交點為,若,則雙曲線的漸近線方程為               .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知橢圓,則以點為中點的弦所在直線方程為__________________。

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設已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線與拋物線C相交于A,B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線的方程為_____________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,且,則                   .

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已知橢圓上一點關于原點的對稱點為為其右焦點,若,設,且,則該橢圓離心率的取值范圍為       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

橢圓的焦點坐標是______________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點軸的距離為到直線的距離為,則的最小值為              

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知橢圓方程,點,A,P為橢圓上任意一點,則的取值范圍是              

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