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1．方程lnx+2x=6的根所在的區間為（　　）

A．

（2，2.25）

B．

（2.25，2.5）

C．

（2.5，2.75）

D．

（2.75，3）

分析方程lnx+2x=6的根即函數f（x）=lnx+2x-6的零點，而函數f（x）=lnx+2x-6在定義域上單調連續，從而即可求零點的區間．

解答解：令f（x）=lnx+2x-6，則f（x）在（2，3）上為增函數．
f（2）=ln2-2＜0，f（2.25）=ln2.25-1.5＜0，f（2.5）=ln2.5-1＜0，f（2.75）=ln2.75-0.5＞0，f（3）=ln3＞0，
故選C．

點評本題考查了方程的根與函數的零點的應用，屬于基礎題．

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11．已知等差數列{a_n}的公差d不為0，且${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$，…（k₁＜k₂＜…＜k_n＜…）成等比數列，公比為q．
（1）若k₁=1，k₂=3，k₃=8，求$\frac{a_1}p9vv5xb5$的值；
（2）當$\frac{a_1}p9vv5xb5$為何值時，數列{k_n}為等比數列；
（3）若數列{k_n}為等比數列，且對于任意n∈N^*，不等式${a_n}+{a_{k_n}}＞2{k_n}$恒成立，求a₁的取值范圍．

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12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范圍．

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9．設集合A={x|x²＜2x}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-∞，1）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{2}m{x^2}$-（m+1）x有且只有一個極值．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂＞2．

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6．《九章算術》是我國古代的優秀數學著作，在人類歷史上第一次提出負數的概念，內容涉及方程、幾何、數列、面積、體積的計算等多方面．書的第6卷19題，“今有竹九節，下三節容量四升，上四節容量三升．”如果竹由下往上均勻變細（各節容量可視為等差數列），則中間剩下的兩節容量是多少升（　　）

A．

$2\frac{23}{66}$

B．

$2\frac{3}{22}$

C．

$2\frac{61}{66}$

D．

$1\frac{10}{11}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）畫出函數y=f（x）在區間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x²≥4}，則P∩（∁_RQ）=（　　）

A．

[0，3]

B．

（0，2]

C．

[0，2）

D．

（0，3]

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