Question

4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a²}，且B真包含于A，求滿足集合A和集合B的a的值．

Answer 1

分析 根據B?A，建立條件關系，求出a的值，即可得集合A和集合B．

解答 解：由題意：集合A={1，4，a}，B={1，a²}，
∵B?A，
∴當a²=1時，則a=-1或a=1．此時A={-1，1，4}或A={1，4}、B={1}，滿足．
當a²=4時，則a=-2或a=2．此時A={-2，1，4}或A={1，2，4}、B={1，4}，滿足．
當a²=a時，則a=0或a=1．此時A={0，1，4}或A={1，4}、B={0，1}或B={1}，滿足．
所以a的值為：-2，-1、0、1、2．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．