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16．函數y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出函數的定義域，然后根據二次函數的性質求出-5+6x-x²的取值范圍，從而求出函數的值域，求出所求．

解答解：函數y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的定義域為[1，5]，
∴-5+6x-x²∈[0，4]，
∴$\sqrt{（x-1）（5-x）}$∈[0，2]，
∴x=3時y取得最大值M=6，x=1或5時，y取得最小值N=0．
∴M+N=6+0=6．
故選：C．

點評本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及利用函數的單調性求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

（1，10）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（10，+∞）

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