Question

15．若三個正數a，b，c成等比數列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，則b=1．

Answer 1

分析 直接由等比中項的概念列式求解b的值．

解答 解：由a，b，c三個正數成等比數列，且a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$得：
b=$\sqrt{ac}$=$\sqrt{（5+2\sqrt{6}）（5-2\sqrt{6}）}$=1．
故答案是：1．

點評 本題考查等比數列的基本量之間的關系，若已知等比數列的兩項，則等比數列的所有量都可以求出，只要簡單數字運算時不出錯，問題可解．