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已知數列{an}滿足（n+2）an+1=（n+1）an，且a2=
1
3
，則an=（　�。�
A、
1
n+1
B、
1
2n-1
C、
n-1
2n-1
D、
n-1
n+1
考點：數列遞推式
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：將（n+2）an+1=（n+1）an化簡整理得出
an+1
an
=
n+1
n+2
，利用累積法求an．
解答： 解：∵（n+2）an+1=（n+1）an，
∴
an+1
an
=
n+1
n+2
，
∴
a3
a2
=
3
4
，
a4
a3
=
4
5
，…
an
an-1
=
n
n+1

以上各式兩邊分別相乘得an=
1
n+1
（n≥2），
由n=1時也適合上式，所以an=
1
n+1
，
故選：A．
點評：本題考查數列通項求解，考查學生的計算能力，利用累積法是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面上取定一點O，從O出發引一條射線Ox，再取定一個長度單位及計算角度的正方向（取逆時針方向為正）．就稱建立了一個極坐標系，這樣，平面上任一點P的位置可用有序數對（ρ，θ）確定，其中ρ表示線段OP的長度，θ表示從Ox到OP的角度，在極坐標下，給出下列命題：
（1）平面上的點A（2，-
π
6
）與B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分別都表示一條直線；
（3）動點A在曲線ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，則點A與點O的最短距離為2；
（4）已知兩點A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），動點C在曲線ρ=8上，則△ABC面積的最大值為
40
3
3
．
其中正確命題的序號為
 
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（x，y-2），
b
=（kx，y+2）（k∈R），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（1）求動點M（x，y）的軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當k=
4
3
時，已知F1（0，-1）、F2（0，1），點P軌跡T在第一象限的一點，且滿足|
PF1
|-|
PF2
|=1，若點Q是軌跡T上不同于點P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2，若存在，求出圓G的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
|a|-1
-
y2
2a+3
=1表示的橢圓，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④在回歸直線方程
^y
=0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
^y
增加0.1個單位．
其中正確命題的個數是
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=（2a，1），
n
=（cosC，c-2b），且m⊥n．
（1）求角A的大��；
（2）求函數f（C）=1-
2cos2C
1+tanC
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，且函數過點（0，1）
（1）求函數f1（x）的解析式；
（2）將函數y=f1（x）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，得到函數y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（　�。�
A、3B、1C、-3D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角滿足2B=A+C，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為
 
．

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同步練習冊答案
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