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10．有下列命題：
①若xy=0，則|x|+|y|=0；
②若a＞b，則a+c＞b+c；
③矩形的對角線互相垂直，
其中真命題共有（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

分析 ①，若xy=0⇒x=0或y=0；
②，根據不等式的性質判定；
③，矩形的對角線互相且相等，不一定垂直，

解答解：對于①，若xy=0⇒x=0或y=0，則|x|+|y|可能不為0，故錯；
對于②，根據不等式的性質，若a＞b，則a+c＞b+c，正確；
對于③，矩形的對角線互相且相等，不一定垂直，故錯，
故選：B．

點評本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．

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20．用適當的符號（∈，∉，=，?，?）填空：
0∈N，{a}⊆{a，b，c}，∅?{0}，c∉{a，b}．

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1．設f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1），[m]表示不超過實數m的最大整數，求函數[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域．

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18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數f（x）=log_m（3+2x-x²）的單調遞減區間是（-1，1）．

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5．三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高及去表各幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高均為3丈的標桿BC和DE，前后標桿相距1000步，使后標桿桿腳D與前標桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點共線，從后標桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點也共線，問島峰的高度AH=1255 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

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15．已知函數f（x）滿足f（1）=1，且對任何x，y∈R⁺，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，則f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

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2．

定義在實數R上的函數y=f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）最大值和f（x）在R上的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．

設（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結論正確的是（　�。�

	A．	x和y成正相關
	B．	若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
	C．	最小二乘法是使盡量多的樣本點落在直線上的方法
	D．	直線l過點$（\overline x，\overline y）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosB=2c-b．
（1）求角A的大��；
（2）若c=2b，求角B的大�。�

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