Question

10．已知直線a∥平面α，直線a∥平面β，α∩β=b，直線a與直線b（　　）

• A． 相交
• B． 平行
• C． 異面
• D． 不確定

Answer 1

分析 平面α、β中可以找到一直線平行于直線a，設(shè)m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，則m∥a，n∥a，從而m∥n，由此能得到a∥b．

解答 解：∵直線a∥平面α，直線a∥平面β
∴平面α、β中可以找到一直線平行于直線a，
設(shè)m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)
則m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β內(nèi)，n在平面β內(nèi)，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故選：B．

點評 本題考查兩直線位置關(guān)系的判斷，利用了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理；是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間想象能力的培養(yǎng)．