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9.已知點A(8,$8\sqrt{2}$)在拋物線y2=4px上,且點A到該拋物線的焦點F的距離為10,則焦點F到該拋物線的準線的距離為(  )
A.10B.8C.4D.2

分析 點A(8,$8\sqrt{2}$)在拋物線y2=4px上,代入拋物線方程,解得p.即可得出.

解答 解:∵點A(8,$8\sqrt{2}$)在拋物線y2=4px上,∴$(8\sqrt{2})^{2}$=4p×8,解得p=4.
則焦點F到該拋物線的準線的距離=p=4.
故選:C.

點評 本題考查了拋物線的標準方程及其性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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19.以雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$的頂點為焦點,以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$.

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20.如圖為一個幾何體的三視圖,其中俯視圖為正三角形,左視圖是長為2,寬為4的矩形,
(1)若該幾何體底面邊長為a,求a的值;
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(2)求平面A1BD與平面C1BD夾角的余弦值.

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4.若直線方程Ax+By=0的系數A、B可以從0,1,2,3,6,7這六個數字中取不同的數值,則這些方程可表示的直線條數是(  )
A.$A_5^2-2$條B.$A_6^2$條C.$A_6^2-2A_5^1$條D.$A_5^2+2$條

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14.已知直線l的方向向量為(2,m,1),平面α的法向量為$(1,\frac{1}{2},2)$,且l∥α,則m=-8.

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1.函數f(x)=x2-4x+3在區間[0,a]上的最大值為3,最小值為-1,則不等式loga(x-1)≤0的解集為[1,2].

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18.(理)二項式${({a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}})^5}$的展開式的常數項為160,則a的值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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19.給出下列結論:
①設平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內,直線b在平面β內,且b⊥m,則α⊥β是a⊥b的必要不充分條件.
②在區間[-1,1]上隨機取一個數x,則cos$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{3}$
③從以正方體的頂點連線所成的直線中任取兩條,則所取兩條直線為異面直線的概率為$\frac{29}{63}$
④將4個相同的紅球和4個相同的籃球排成一排,從左到右每個球依次對應的序號為1,2,3,…,8,若同色球之間不加區分,則4個紅球對應的序號之和小于4個藍球對應的序號之和的排列方法種數為31.
其中正確結論的序號為②③④.

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