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4．關于正整數n 的命題2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$ 是真命題，則用數學歸納法證明時，第一步取n=2．

分析利用數學歸納法證明的步驟即可得出．

解答解：解：利用數學歸納法證明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$時，第一步取n=2，左邊=2，
右邊=$\frac{（2-1）（2+2）}{2}$=2，因此左邊=右邊．
故答案為：2．

點評本題考查了數學歸納法證明的步驟，考查了推理能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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4．一根繩子長為5米，若將其剪為兩段，則其中一段大于3米的概率為$\frac{4}{5}$．

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5．已知角α的終邊經過點P（x，-$\sqrt{2}$）（x＞0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{1}{tanα}$的值．

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12．定義區間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b-a，多個區間并集的長度為各區間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過的x最大整數，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設f（x）=[x]•{x}，g（x）=2x-[x]-2，若用d₁，d₂，d₃分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長度，則當0≤x≤2016時，有（　　）

	A．	d₁=2，d₂=0，d₃=2014		B．	d₁=2，d₂=2，d₃=2014
	C．	d₁=2，d₂=1，d₃=2013		D．	d₁=2，d₂=2，d₃=2012

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19．為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄）（x₅，y₅）．根據收集到的數據可知$\overrightarrow{x}$=20，由最小二乘法求得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+48，則$\sum_{i=1}^5{y_i}$=（　　）

A．

B．

120

C．

150

D．

300

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩個同學各自獨立地做了10次和 15次試驗，并且利用最小二乘法，求得回歸方程所對應的直線分別為l₁：y=0.7x-0.5和l₂：y=0.8x-1，則這兩個人在試驗中發現對變量x的觀測數據的平均值S與對變量y的觀測數據的平均值t的和是8．

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16．觀察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}，…$據其中規律，可以猜想出：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+…+\frac{1}{{{{10}^2}}}＜$$\frac{19}{10}$．

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13．設y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+4．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積．

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14．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），
（1）若a=3，b=2，求h（x）的極值點；
（2）若b=2且h（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍．

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