Question

函數f（x）=

1 x2-3x-4

的定義域為A，函數g（x）=

2-|x+a|

的定義域為B，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由題意可得A=（-∞，-1）∪（4，+∞）；B⊆[-1，4]；由2-|x+a|≥0得-2-a≤x≤2-a，從而解得．

解答： 解：由題意，x²-3x-4＞0；
故A=（-∞，-1）∪（4，+∞）；
∵A∩B=∅，
∴B⊆[-1，4]；
由2-|x+a|≥0得，
|x+a|≤2；
故-2-a≤x≤2-a；
故-1≤-2-a≤2-a≤4，
解得，-2≤a≤-1．

點評：本題考查了函數的定義域的求法，屬于基礎題．