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2．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$^+4x的值域為（　　）

A．

[0，16]

B．

（0，16]

C．

（16，+∞）

D．

[16，+∞）

分析先求出t=x²+4x的范圍，再求y=$（\frac{1}{2}）^{t}$在相應范圍的值域即可．

解答解：令t=x²+4x，由二次函數(shù)的圖象可得t=x²+4x≥-4，
y=$（\frac{1}{2}）^{t}$ 在[-4，+∞）上單調遞減，∴y=$（\frac{1}{2}）^{t}$在[-4，+∞）的值域為（0，16]．
故選：B．

點評本題考查了復合函數(shù)值域的求法，換元思想是解此類題的關鍵，屬于中檔題．

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10．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且${a_3}=\frac{3}{2}$，${S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）若a₃，m，S₃成等比數(shù)列，求m值；
（2）求a₁的值．

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11．過（2，2）點與雙曲線x²$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）

A．

x²$-\frac{y^2}{4}=-1$

B．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$

D．

$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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8．若3^a=5^b=A（ab≠0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，則A=$\sqrt{15}$．

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15．雙曲線C與橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1有相等焦距，與雙曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{32}$=1有相同漸近線，則雙曲線C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{45}{4}}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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7．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間
（2）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$時的值域
（3）敘述由$y=\sqrt{2}sinx$到y(tǒng)=f（x）的圖象的變換過程．

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14．已知二次函數(shù)f（x）=2x²-（a-2）x-2a²-a，若在區(qū)間[0，1]內至少存在一個實數(shù)b，使f（b）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-2，1）

B．

$（-\frac{1}{2}，\;2）$

C．

$（-2，\;-\frac{1}{2}）$