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在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,則△ABC的面積S=______.
據(jù)題設(shè)條件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×(-
1
2
),
即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面積S=
1
2
×5×3×sin120°=
15
3
4

故應(yīng)填
15
3
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知∠B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,則∠A的值是(  )
A.15°B.75°C.105°D.75°或15°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知點B(6,0)和C(-6,0),過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A,設(shè)直線l的斜率為k1,直線m的斜率為k2,如果k1k2=-
4
9
,求點A的軌跡.
(2)用正弦定理證明三角形外角平分線定理:如果在△ABC中,∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D,則
BD
DC
=
AB
AC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)△ABC的外接圓半徑為R,且已知AB=4,∠C=45°,則R=(  )
A.
2
B.4
2
C.3
2
D.2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某學(xué)習(xí)小組進行課外研究性學(xué)習(xí),為了測量不能到達的A、B兩地,他們測得C、D兩地的直線距離為2km,并用儀器測得相關(guān)角度大小如圖所示,則A、B兩地的距離大約等于______(提供數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732
,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
,則∠B等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三角形△ABC中,a=36,b=21,A=60°,不解三角形判斷三角形解的情況(  )
A.一解B.兩解C.無解D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的內(nèi)角的所對的邊成等比數(shù)列,且公比為,則的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系;
.
(1)求實驗室這一天的最大溫差;
(2)若要求實驗室溫度不高于11,則在哪段時間實驗室需要降溫?

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同步練習(xí)冊答案
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