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在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則∠A的值是（　　）
A．15°B．75°C．105°D．75°或15°
∵在△ABC中，∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即
16
3
=a2+8-4a，
解得：a=2+
2
3
3
或a=2-
2
3
3
，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
6
+
2
4
或
6
-
2
4
，
∵sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
，
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
6
-
2
4
，
∴∠A=75°或15°．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，若，則（    ）．
A．B．C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=2，sinB=
4
5
．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=1，C=60°，c=
t
，則A的值為（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求復數z；
（2）設z，(
.
z
)2，z-z2在復平面上的對應點分別為A，B，C，求△ABC的面積；
（3）若復數z在復平面內所對應的點位于第一象限，且復數m滿足|m-z|=1求|m|的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=______．

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