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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．
∵bc=48，b-c=2，
∴解之得
b=8
c=6
或
b=-6
c=-8
（負值舍去）．
又∵△ABC的面積S△ABC=12
3
，
∴
1
2
bcsinA=12
3
，即
1
2
×48×sinA=12
3
，
解得sinA=
3
2
．
由此可得cosA=±
1-sin2A
=±
1
2
．
①當cosA=
1
2
時，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=64+36-2×48×
1
2
=52，
∴a=
52
=2
13
；
②當cosA=-
1
2
時，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=64+36-2×48×（-
1
2
）=148，
∴a=
148
=2
37
．
綜上所述，邊a的長為2
13
或2
37
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面積為
3
2
，則tanC為（　　）
A．
3
B．1C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一艘船向正北方向航行，看見正西方有兩個燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續航行半小時后，看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速（海里/小時）是（　　）
A．5B．5
3
C．10D．10
3
+10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則∠A的值是（　　）
A．15°B．75°C．105°D．75°或15°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點測得A點仰角分別是60°，30°，則A點離地面的高度AB等于（　　）
A．50
3
米		B．100
3
米		C．50米D．100米

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則
AC
cosA
的值等于（　　）
A．3B．2C．-2D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則∠B等于（　　）
A．45°或135°B．135°C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則∠B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，，則（   ）
A．B．C．D．

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