Question

12．極坐標系中，圓心在$（1，\frac{π}{4}）$，半徑為1的圓的方程為（　�。�

• A． $ρ=2sin（θ-\frac{π}{4}）$
• B． $ρ=2cos（θ-\frac{π}{4}）$
• C． $ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2$
• D． $ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$

Answer 1

分析 由題意圓心在$（1，\frac{π}{4}）$，半徑為1的圓，利用直角坐標方程，先求得其直角坐標方程，間接求出所求圓的方程

解答 解：由題意可知，圓心在$（1，\frac{π}{4}）$的直角坐標為（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$），半徑為1．
得其直角坐標方程為（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+（y-$\frac{\sqrt{2}}{2}$^）2=1，即x²+y²=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y
所以所求圓的極坐標方程是：ρ²=$\sqrt{2}ρ$cos$θ+\sqrt{2}ρ$sinθ=2ρcos（$θ-\frac{π}{4}$）．
故選B．

點評 本題考查了直角坐標化為極坐標方程，屬于基礎題