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8．函數(shù)y=log₂|1-x|的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析對x的取值進行討論去掉絕對值符號，轉化成對數(shù)函數(shù)的形式，利用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質解決問題．

解答解：原函數(shù)可化為y=log₂|1-x|，
當x＞1時，y=log₂（x-1），且為增函數(shù)
當x＜1時，y=log₂（1-x），且為減函數(shù)，
函數(shù)的對稱軸為x=1，
故選：D

點評研究函數(shù)的性質時，利用圖象更直觀．“函數(shù)”是貫穿于高中數(shù)學的一條主線，函數(shù)圖象又是表述函數(shù)問題的重要工具，因此，巧妙運用函數(shù)圖象，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質．是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2，3}，B={2，5}，則（C_uA）∩（C_uB）={4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中常數(shù)t＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調，試求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x₁，x₂，x₃，x₄．
①求四根之積x₁x₂x₃x₄的值；
②在[1，4]上是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的陰影部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為$\frac{a}{2}$的圓弧．某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都相等，此人投鏢4000次，鏢擊中空白部分的次數(shù)是854次．據(jù)此估算：圓周率π約為3.146．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0\\|{x-1}|-y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為3+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設a為實數(shù)，給出命題p：關于x的不等式（${\frac{1}{2}}$）^|x-1|≥a的解集為空集，命題q：函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+ax+2}$的定義域為實數(shù)集R，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，則下列說法不正確的是（　�。�

	A．	若點P在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁PC的體積不變
	B．	若點P是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則P點的軌跡是過D₁點的直線
	C．	若點P在直線BC₁上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變
	D．	若點P在直線BC₁上運動時，二面角P-AD₁-C的大小不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在極坐標系中，極點為O，點A的極坐標為（2，$\frac{π}{6}$），以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB（其中O，A，B按逆時針方向分布）
（1）求點B的極坐標；
（2）求三角形外接圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．取一根長5米的細繩，拉直后從其中任一點剪斷，剪得的兩段細繩長度都不小于1.5米的概率為$\frac{2}{5}$．

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