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已知點A(3,3)、B(5,2)到直線l的距離相等,且直線l經過兩直線l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交點,求直線l的方程.
解方程組
3x-y-1=0
x+y-3=0
得交點P(1,2).
(1)若A、B在直線L的同側,則LAB,
KAB=
3-2
3-5
=-
1
2

∴直線的方程是:y-2=-
1
2
(x-1),
即x+2y-5=0.
(2)若A、B分別在直線L的異側,則直線L過線段AB的中點(4,
5
2
),
∴直線L的兩點式方程是
y-2
x-1
=
5
2
-2
4-1

即x-6y+11=0.
綜(1)(2)知直線L的方程是x+2y-5=0或x-6y+11=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(3,
3
),O為坐標原點,點P{x,y}滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
,則Z=
OA
OP
|
OA
|
的最大值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(3,
3
),O為坐標原點,點P(x,y)的坐標x,y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是(  )
A、[-
3
3
]
B、[-3,3]
C、[-
3
,3]
D、[-3,
3
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(3,3)、B(5,2)到直線l的距離相等,且直線l經過兩直線l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交點,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(3,3),O 為坐標原點,點P(x,y)坐標x,y滿足
y>0
x-y+2>0
2x-y<0
向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(3,3),B(5,1),P(2,1),點M是直線OP上的一個動點.
(Ⅰ)求|
PB
-
PA
|
的值;
(Ⅱ)若四邊形APBM是平行四邊形,求點M的坐標;
(Ⅲ)求
MA
MB
的最小值.

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