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若函數f（x）=ax2+2在[3-α，5]上是偶函數，則α=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：運用奇偶性函數的定義域關于原點對稱，可得a=8，注意檢驗，即可得到．
解答： 解：函數f（x）=ax2+2在[3-α，5]上是偶函數，
則3-a+5=0，解得，a=8．
則f（x）=8x2+2在[-5，5]上是偶函數，成立．
故答案為：8
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷和運用，考查定義域關于原點對稱，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，
3
asinC-ccosA=c．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
7
，b=2，求AB邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（　　）
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=sin2x+cos2x
D、y=|cosx|

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科目：高中數學 來源： 題型：

若 y=f（x）是偶函數且滿足f（2+x）=f（2-x），f（3）=3，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取最大值時x的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上為奇函數，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（2，
2
）在冪函數y=f（x）的圖象上，則f（8）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-3x+27，數列{bn}滿足bn=f（n），試判斷數列{bn}是否為等差數列，并求{bn}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（ 1，5 ）
 
．（判斷對錯）

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同步練習冊答案
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