已知集合
，則從
中任選一個元素
滿足
的概率為 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（一）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知橢圓的焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2） 以橢圓的長軸為直徑作圓
，設
為圓
上不在坐標軸上的任意一點，
為
軸上一點，過圓心
作直線
的垂線交橢圓右準線于點
．問：直線
能否與圓
總相切，如果能，求出點的坐標；如果不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列
是各項均不為
的等差數列，
為其前
項和，且滿足
．若不等式
對任意的
恒成立，則實數
的最大值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，拋物線
上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
據環保部門測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數為
．現已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數
等于兩化工廠對該處的污染指數之和．設
（
）．
（1）試將
表示為
的函數； （2）若
，且
時，
取得最小值，試求
的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如果函數
的定義域為R，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”。
(1)判斷函數
是否具有“
性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設函數
具有“
性質”，且當
時，
.若
與
交點個數為2013，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的幾何體中，面
為正方形，面
為等腰梯形， 
，
，
，且平面
平面
．
(1)求
與平面
所成角的正弦值；
(2)線段
上是否存在點
，使平面
平面
？
證明你的結論．
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中元素有9個，分別是
，
的有3個：
，因此所求概率為
.
，則
Z= ．