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5．設集合U={1，2，3，4，5}為全集，A={1，2，3}，B={2，5}，則（∁_UB）∩A=（　　）

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{3}

D．

{1，3}

分析由題意和補集、交集的運算分別求出∁_UB、（∁_UB）∩A．

解答解：∵集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，
∴∁_UB={1，3，4}，
又A={1，2，3}，∴（∁_UB）∩A={1，3}，
故選D．

點評本題考查了交、并、補集的混合運算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=e^x-x+a，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$+x+a²，a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若存在x∈[0，2]，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍；
（3）設x₁，x₂是函數f（x）的兩個不同零點，求證：e${\;}^{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{20}$=1的焦點坐標為（　　）

A．

（±4，0）

B．

（±2，0）

C．

（0，±4）

D．

（0，±2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知tanα＞0，則點P（sinα，cosα）位于（　　）

A．

第一、二象限

B．

第一、三象限

C．

第二、三象限

D．

第二、四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，過F₁且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，直線AF₂與橢圓的另一個交點為C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|x-2＜3}，B={x|2x-3＜3x-2}，則A∩B={x|-1＜x＜5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0，當a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設$a={（\frac{1}{2}）^{0.7}}$，$b={（\frac{1}{2}）^{0.8}}$，c=log₃0.7，則（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log₂x≥1}，則A∩B=（　　）

A．

{x|2≤x≤5}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|1＜x≤3}

D．

{x|1＜x≤5}

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