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10．已知f（x）為奇函數，當x＞0，f（x）=x（1+x），那么x＜0，f（x）等于（　　）
A．-x（1-x）B．x（1-x）C．-x（1+x）D．x（1+x）

分析 先設x＜0，則-x＞0，代入f（x）=x（1+x），并進行化簡，再利用f（x）=-f（-x）進行求解．

解答 解：當x＜0時，則-x＞0，∴f（-x）=（-x）（1-x）．
又f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x），
故選B．

點評 本題考查了函數奇偶性的應用，即根據奇偶性對應的關系式，將所求的函數解析式進行轉化，轉化到已知范圍內進行求解，考查了轉化思想．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{2-x}$}，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a=$\frac{3}{2}$，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在（x-3）7的展開式中，x5的系數是189（結果用數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F是BC的中點．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC
（Ⅱ）PD的中點為G，求證：CG∥平面PAF
（Ⅲ）求三棱錐A-CDG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（f（x））+k在x∈R上有且僅有一個零點，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（e，+∞）B．（1，e）C．（-∞，-e）D．（-e，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若雙曲線的漸近線為y=±$\sqrt{3}$x，則它的離心率可能是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數y=f（x）（x∈R）圖象過點（e，0），f'（x）為函數f（x）的導函數，e為自然對數的底數，若x＞0時，xf'（x）＜2恒成立，則不等式f（x）+2≥2lnx解集為（0，e]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，試求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值．
（2）若對一切實數x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角．

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