Question

一個圓柱形的玻璃瓶的內半徑為3cm，瓶里所裝的水深為8cm，將一個鋼球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，則鋼球的半徑為（　　）

• A、1 cm
• B、1.2 cm
• C、1.5 cm
• D、2 cm

Answer 1

考點：球的體積和表面積,旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關系與距離

分析：根據水上升部分的容積，等于球的體積，利用等積法，構造關于球的半徑R的方程，解得答案．

解答： 解：設鋼球的半徑為R，由題意得：
π•32•(8.5-8)=

4

3

πR3，
解得：R=

3

2

=1.5 cm，
故選：C

點評：本題考查的知識點是球的體積，圓柱的體積，正確理解水上升部分的容積，等于球的體積，是解答的關鍵．