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本小題滿分12分)
直線與C相交于A,B兩點
(1)若,,成等差數列,直線斜率為1且過,求a值
(2)若直線,且,求a值
,
解:(1)設橢圓半焦距為c,則方程為;設
,,成等差數列


,


解得
(2)聯立直線與橢圓方程:
,


帶入得
                            …………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設橢圓的離心率,右焦點到直線的距離為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(II)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點,證明:點到直線的距離為定值,并求弦長度的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設橢圓的兩個焦點是,且橢圓上存在點M,使
(1)求實數m的取值范圍;
(2)若直線與橢圓存在一個公共點E,使得|EF|+|EF|取得最小值,求此最小值及此時橢圓的方程;
(3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為的直線,與橢圓交于不同的兩A,B,滿足,且使得過點兩點的直線NQ滿足=0?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線兩點,則以A為焦點,經過B點的橢圓的標準方程是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為橢圓上任一點,當到直線的距離的最小時,點的坐標是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直線坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓
_____________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(-3,2)且與有相同的焦點的橢圓的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左右焦點分別為是以點為圓心(為坐標原點),以為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點,且為等邊三角形,則橢圓的離心率的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動點P(x,y)在橢圓上,若F(3,0),,且M為PF中點,則=_____.

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同步練習冊答案
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