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將
3
cosx-sinx化為Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的形式為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由兩角和的正弦函數可得原式=2（
3
2
cosx-
1
2
sinx）=2（sin
2π
3
cosx+cos
2π
3
sinx）=2sin（x+
2π
3
）
解答： 解：
3
cosx-sinx=2（
3
2
cosx-
1
2
sinx）
=2（sin
2π
3
cosx+cos
2π
3
sinx）
=2sin（
2π
3
+x）=2sin（x+
2π
3
），
故答案為：2sin（x+
2π
3
）
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式0＜log2（-b+2）＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c為常數）的圖象過點（c，0），當0＜x＜c時，函數值均大于0．若c=2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上． 若平面AEC⊥平面PBC，求E點位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：對應任意的a，b，c，d∈R，恒有不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，P為（x0，y0），C為（x，y），則
PC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（tanx+2，1）；
b
=（1，tanx+2）；當x∈[-
π
3
，
π
4
]時，求向量
a
與
b
夾角θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（θ）=
cos(θ-
3π
2
)sin(
7π
3
+θ)
sin(-θ-π)
．
（1）化簡f（θ）；
（2）若f（θ）=
1
3
，求tanθ的值；
（3）若f（
π
6
-θ）=
1
3
，求f（
5π
6
+θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（3，2）的圓C的圓心在y軸的負半軸上，且圓C截直線l：2x-y+3=0所得弦長為4
5
，求圓C的標準方程．

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同步練習冊答案
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