Question

若兩圓（x-m）²+y²=4，（x+1）²+（y-2m）²=9相內切，則實數m=

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：根據兩個圓相內切可得，它們的圓心距等于半徑之差，由此求得r的值．

解答： 解：根據圓（x-m）²+y²=4，圓心（m，0），半徑為2，（x+1）²+（y-2m）²=9圓心（-1，2m），半徑為：3．
圓（x-m）²+y²=4與圓（x+1）²+（y-2m）²=9相內切，
可得它們的圓心距等于半徑之差，
即

(m+1)2+(0-2m)2

=3-2=1，
解得：m=0或-

2

5

．
故答案為：0或-

2

5

．

點評：本題主要考查兩個圓相內切的性質，屬于基礎題．