Question

13．下列函數中，是奇函數，又在定義域內為減函數的是（　　）

• A． $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$
• B． $y=\frac{2}{x}$
• C． y=-2x³
• D． $y={log_2}{x^2}$

Answer 1

分析 利用基本初等函數的性質逐一判斷四個函數得答案．

解答 解：函數$y=（\frac{1}{2}）^{x}$是非奇非偶函數，在定義域內為減函數；
函數$y=\frac{2}{x}$的定義域為{x|x≠0}，是奇函數，在定義域內不是減函數；
y=-2x³的定義域為R，是減函數且是定義域內的減函數；
$y=lo{g}_{2}{x}^{2}$是偶函數，在定義域內不是減函數．
故選：C．

點評 本題考查函數的奇偶性與單調性，考查基本初等函數的性質，是基礎題．