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在△ABC中，已知sinA+cosA=
1
5
，則角A為（　　）
A、銳角B、直角
C、鈍角D、銳角或鈍角
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：直接對三角函數關系式進行恒等變換，根據三角形內角的范圍確定A的范圍．
解答： 解：已知sinA+cosA=
1
5
，
則：(sinA+cosA)2=
1
25

解得：sinAcosA=-
12
25

由于：0＜A＜π
所以：sinAcosA=-
12
25
＜0
得到：
π
2
＜A＜π
故選：C
點評：本題考查的知識要點：同角三角函數的恒等變換，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，其中∠ACB=
π
2

（Ⅰ）求ω與φ的值；
（Ⅱ）不畫圖，說明函數y=f（x）的圖象經過怎樣的變化可得到y=sinx的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組
4-x≥3x
3-x
5
＞-x-1
，并把解集在數軸上表示出來．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，且B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=cos420°，函數f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于（　　）
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}和等比數列{bn}滿足a1=b1=1，a2=b2=2．則a5b5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（2x-x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，(x＞0)
2f(x+1)，(x≤0)
，則f（-1）=（　　）
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2-bx，b∈R
（1）當b=1時，求f（x）的單調區間；
（2）當f（x）在R上有且僅有一個零點時，求b的取值范圍．

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