Question

“x＞3”是“x²＞4”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：可先判斷：p⇒q與q⇒p的真假，也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：解：①∵x＞3，x²＞9，∴x²＞4成立．
②當(dāng)x²＞4時(shí)得x＜-2或x＞2，
∴x＞3不一定成立，
故x＞3是x²＞4的充分不必要條件．
故選B
點(diǎn)評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．