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“|x|＜3”是“x2-x-6＜0”的（　　）
分析：正確求解含絕對值的不等式是解決該問題的關鍵，解出不等式以后利用集合之間的關系判斷是什么條件．
解答：解：由“|x|＜3”解出-3＜x＜3，
由“x2-x-6＜0”解出-2＜x＜3，
故“x2-x-6＜0”⇒“|x|＜3”，
而反過來推不出，因此條件“|x|＜3”是“x2-x-6＜0”的必要非充分條件．
故選B．
點評：本題是不等式求解與充要條件判斷的交匯問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、給出下列四個結論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③函數f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結論的序號是
①④
（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）“2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=ax，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
5
2
．在區間[-3，0]上隨機取一個數x，f（x）g（x）的值介于4到8之間的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區一模）f（x）和g（x）都是定義在集合M上的函數，對于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，稱函數f（x）與g（x）在M上互為“H函數”．
（1）若函數f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）與g（x）互為“H函數”，證明：f（n）=g（b）
（2）若集合M=[-2，2]，函數f（x）=x2，g（x）=cosx，判斷函數f（x）與g（x）在M上是否互為“H函數”，并說明理由．
（3）函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互為“H函數”，求a的取值范圍及集合M．

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