Question

命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則（　　）

A．“p或q”為假

B．“p且q”為真

C．p假q真

D．p真q假

Answer 1

分析：通過解|x+1|＞2，判斷出命題p為真命題；通過舉反例判斷出命題q為假命題，得到選項．

解答：解：因為|x+1|＞2即為x＞1或x＜-3
所以x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，
所以命題p為真命題
∵sinA=cosB，
例如A=105°，B=15°，C=60°滿足sinA=cosB，
所以命題q為假命題，
故選D．

點評：本題考查充要條件的判斷，命題真假的判斷，是一道基礎題．