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命題p：|x-1|≤3，命題q：x≥-2或x≤-4，p是q
充分不必要條件
充分不必要條件
（“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”）．
分析：結合不等式的性質化簡命題p，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：由|x-1|≤3，解得-2≤x≤4，即p：-2≤x≤4，
∵q：x≥-2或x≤-4，
∴p是q的充分不必要條件．
故答案是：充分不必要條件．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，以及絕對值不等式的解法．比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+a=0”，若“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命題P且q是假命題，則實數a的取值范圍是
{a|a＞-2且a≠1}．
{a|a＞-2且a≠1}．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p：|x+1|＜2，命題q：x2＜2-x，則￢p是￢q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，則p是q的（　　）

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同步練習冊答案
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