Question

2、“x＞3”是“x²＞4”的（　　）

A、必要不充分條件

B、充分不必要條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：可先判斷：p?q與q?p的真假，也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．

解答：解：①∵x＞3，x²＞9，∴x²＞4成立．
②當x²＞4時得x＜-2或x＞2，
∴x＞3不一定成立，
故x＞3是x²＞4的充分不必要條件．
故選B

點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．