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6．采用系統抽樣方法從480人中抽取 16人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1、2、…、480，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為12抽到的16人中，編號落人區間[1，160]的人做問卷A，編號落入區問[161，320]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則被抽到的人中，做問卷B的人數為（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由題意可得抽到的號碼構成以12為首項、以30為公差的等差數列，求得此等差數列的通項公式為an=12+（n-1）×30，由161≤an≤320 求得正整數n的個數，即為所求．

解答 解：由480÷16=30，故由題意可得抽到的號碼構成以12為首項、以30為公差的等差數列，
且此等差數列的通項公式為an=12+30（n-1）=30n-18．
∴161≤30n-18≤320
由n為正整數可得6≤n≤11，且 n∈z，
故做問卷B的人數為6，
故選C

點評 本題主要考查等差數列的通項公式，系統抽樣的定義和方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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13．已知函數f（x）=（x+a）ex+b（x-2）2，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為：y=-5．
（Ⅰ）求a，b的值；
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A．6B．7C．8D．9

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A．m≥2B．m＞2C．m≤-1D．m＜-1

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A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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