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4．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AD}$=（-1，4），則$\overrightarrow{AC}$=（　　）

A．

（-3，3）

B．

（2，-2）

C．

（-2，2）

D．

（0，6）

分析利用斜率平行四邊形法則可得：$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=（1，2）+（-1，4）=（0，6），
故選：D．

點評本題考查了向量平行四邊形法則、向量坐標運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．空間直角坐標系中，點A（-3，4，0）與B（2，-1，6）間的距離是（　　）

A．

$\sqrt{86}$

B．

C．

$2\sqrt{21}$

D．

$2\sqrt{43}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+3，x≤1\\-{x^2}+2x+3，x＞1\end{array}$，則函數f（x）與函數g（x）=$\frac{2}{x}$的圖象交點的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow{b}$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{21}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=3^x，f（x）的反函數是f^-1（x）．
（1）當x∈[1，9]時，記g（x）=[f^-1（x）]²-f^-1（x²）+2，試求g（x）的最大值；
（2）若f^-1（54）=a+3，且h（x）=4^x-3^ax的定義域為[-1，1]，試判斷h（x）的單調性；
（3）若對任意x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）-m=h（x₂），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若asinBcosC+csinBcosA=0.5b，a＞b，則B=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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