Question

6．設直線l₁：（a-1）x-4y=1，l₂：（a+1）x+3y=2，l₃：x-2y=3．
（1）若直線l₁的傾斜角為135°，求實數a的值；
（2）若l₂∥l₃，求實數a的值．

Answer 1

分析 （1）直線l₁化為斜截式，利用直線l₁的傾斜角為135°，求實數a的值；
（2）若l₂∥l₃，利用兩條直線平行的條件求實數a的值．

解答 解：（1）l₁的方程可化為$y=\frac{a-1}{4}x-\frac{1}{4}$，
由$\frac{a-1}{4}=tan{135^0}$，解得a=-3．
（2）∵l₂∥l₃，
∴$\frac{a+1}{1}=\frac{2}{-2}≠\frac{2}{3}$，即$a=-\frac{5}{2}$．

點評 本題考查直線的傾斜角與斜率，考查兩條直線平行的條件，比較基礎．