Question

16．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　　）

• A． 36+6$\sqrt{10}$
• B． 36+3$\sqrt{10}$
• C． 54
• D． 27

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的四棱柱，
其底面積為$\frac{1}{2}$×（2+4）×3=9，
底面周長(zhǎng)為：2+4+2$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=6+2$\sqrt{10}$，
高h(yuǎn)=3，
故棱柱的表面積S=2×9+（6+2$\sqrt{10}$）×3=36+6$\sqrt{10}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．