Question

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，1]
• B． （-∞，2]
• C． [2，6]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，判斷分段函數(shù)f（x）的單調(diào)性，即可求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$是在定義域為R上的增函數(shù)．
∵f（a+1）≥f（2a-1），
∴a+1≥2a-1，
解得：a≤2．
故得實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
故選B

點評 本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，利用單調(diào)性求解參數(shù)問題．屬于基礎(chǔ)題．