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15．已知復數z滿足z•i=2-i（i為虛數單位），則$\overline z$在復平面內對應的點所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析由z•i=2-i，得$z=\frac{2-i}{i}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，求出$\overline{z}$在復平面內對應的點的坐標，則答案可求．

解答解：由z•i=2-i，
得$z=\frac{2-i}{i}$=$\frac{-i（2-i）}{-{i}^{2}}=-1-2i$，
則$\overline{z}=-1+2i$，
則$\overline z$在復平面內對應的點的坐標為：（-1，2），位于第二象限．
故選：B．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案

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5．若集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|x²-1≤0}，則M∩N=（　�。�

A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-1＜x≤1}

D．

{x|0＜x≤1}

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6．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，2]

C．

[2，6]

D．

[2，+∞）

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3．函數f（x）是定義在R上的奇函數，對任意兩個正數x₁，x₂（x₁＜x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}＞\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}$，記$a=25f（{{{0.2}^2}}），b=f（1），c=-{log_5}3×f（{{{log}_{\frac{1}{3}}}5}）$，則a，b，c之間的大小關系為（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

a＞c＞b

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10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為$\frac{1}{2}$，在x軸上有一點M（-3，0）滿足$\overrightarrow{M{F_2}}=2\overrightarrow{M{F_1}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與直線x=2交于點A，與直線x=-2交于點B，且$\overrightarrow{{F_2}A}•\overrightarrow{{F_2}B}=0$，判斷并證明直線l與橢圓C的交點個數．

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20．定義：如果函數f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）滿足$f'（{x_1}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，$f'（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$則稱函數f（x）是[a，b]上的“中值函數”．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+m$是[0，m]上的“中值函數”，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．

$（{\frac{3}{4}，1}）$

B．

$（{\frac{3}{4}，\frac{3}{2}}）$

C．

$（{1，\frac{3}{2}}）$

D．

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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7．已知函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{{a{x^2}+x}}{{{{（{1+x}）}^2}}}$．
（1）當a=1時，求函數f（x）在x=e-1處的切線方程；
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4．已知數列{a_n}是公差不為0的等差數列，首項a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足b_n=a_n+2${\;}^{{a}_{n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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5．已知實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值是（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

D．

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