Question

20．用0、1、2、3、4這5個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)有（　�。�

• A． 36個
• B． 72個
• C． 48個
• D． 60個

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得五位偶數(shù)的個位數(shù)字必須為0或2、4，分2種情況討論：①、當個位數(shù)字為0時，②、當個位數(shù)字為2或4時，求出每種情況下的五位偶數(shù)的個數(shù)，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求組成五位偶數(shù)，則其個位數(shù)字必須為0或2、4，
分2種情況討論：
①、當個位數(shù)字為0時，將剩下的數(shù)字全排列，作為這個五位數(shù)的前四位，有A₄⁴=24種情況，
則此時有24個五位偶數(shù)，
②、當個位數(shù)字為2或4時，個位數(shù)字有2種情況，
首位數(shù)字不能為0，有3種情況，將剩下的數(shù)字全排列，作為這個五位數(shù)的中間三位，有A₃³=6種情況，
共有2×3×6=36種情況，則此時有36個五位偶數(shù)，
則可以組成24+36=60個無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)；
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意需要對0進行分類討論．