Question

20．設y³+3x²y+x=1確定y是x的函數，求y′及y′|_x=0．

Answer 1

分析 兩邊對x求導，可得y′，求出x=0，y=1，計算即可得到y′|_x=0．

解答 解：y³+3x²y+x=1，
兩邊對x求導，可得，
3y²y′+6yx+1=0，
即為y′=$\frac{-1-6xy}{3{y}^{2}}$，
x=0時，y=1，
則y′|_x=0=$\frac{-1-6×0×1}{3×1}$=-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查導數的運算，注意運用兩邊對x求導，考查運算能力，屬于基礎題．