Question

3．與直線y=2x平行的拋物線y=x²的切線方程是（　�。�

• A． 2x-y+3=0
• B． 2x-y-3=0
• C． 2x-y+1=0
• D． 2x-y-1=0

Answer 1

分析 根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x處的導數等于切線的斜率，建立等式，求出x的值，從而求出切點坐標，最后將切線方程寫出一般式即可．

解答 解：直線y=2x平行的拋物線y=x²的切線的斜率為：2，
可得y'=2x，
2x=2即x=1
∴切點坐標為（1，1），
∴與直線y=2x平行的拋物線y=x²的切線方程是y-1=2（x-1），
即 2x-y-1=0
故選：D．

點評 本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，同時考查化歸與轉化思想，屬于基礎題．