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7．計算i+i2+i3+…+i9=i．

分析 利用等比數列前n項和及虛數單位i得運算性質化簡求值．

解答 解：i+i2+i3+…+i9=$\frac{i（1-{i}^{9}）}{1-i}=\frac{i（1-i）}{1-i}=i$．
故答案為：i．

點評 本題考查虛數單位i的運算性質，考查等比數列的前n項和，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=$\frac{x^2}{2}$-alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間和極值；
（Ⅲ）若函數f（x）在區間（1，e2]內恰有兩個零點，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}a=2bsinA$．
（1）求B的大小；            
（2）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，c=2，求a和b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，且PA=3，E為PD中點，F在棱PA上，且AF=1．
（1）求證：CE∥平面BDF；
（2）求點P到平面BDF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．數列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，則a3=$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若b=6，c=3，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．斜率為2的直線的傾斜角α所在的范圍是（　　）
A．0°＜α＜45°B．45°＜α＜90°C．90°＜α＜135°D．135°＜α＜180°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．復數z=$\sqrt{3}$+2i對應的點在（　�。�
A．第一象限內B．實軸上C．虛軸上D．第四象限內

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數f（x）=|x-1|+|x+3|+ex（x∈R）的最小值是4+$\frac{1}{{e}^{3}}$．

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同步練習冊答案
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