Question

2．數列{a_n}中，a₁=1，對所有的n≥2都有a₁a₂a₃…a_n=n²，則a₃=$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用表達式，通過n=2，n=3時的兩個表達式作商，即可求出結果．

解答 解：因為數列{a_n}中，a₁=1，對所有n∈N^*，都有a₁a₂…a_n=n²，
所以n=3時，a₁a₂a₃=3²，
n=2時，a₁a₂=2²，
所以a₃=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查數列的應用，數列的函數特征，基本知識的考查．